Олександр закінчив ЗОШ №6, вступив до Київського військового інституту управління та зв’язку. Успішно закінчивши навчання, Олександр був направлений служити у м.Чернівці, а з 1996 року місцем служби стала Житомирська 95-та окрема аеромобільна бригада Високомобільних десантних військ Збройних сил України.
Заступник командира батальйону з виховної роботи Олександр Скульський уже з квітня 2014 року перебував у зоні АТО, де власним прикладом підтримував молодших колег по службі. За власною ініціативою Олександр перейшов до офіцерського підрозділу, який виконував особливі завдання командування, під час їх виконання неодноразово виявляв мужність і професіоналізм.
2 липня 2014 року при виконанні бойового завдання біля села Крива Лука Краснолиманського району Донецької області Скульський Олександр Олексійович помер від серцевого нападу.
Посмертно отримав звання підполковника.
Залишилися дружина і син.
Довідково:
Дата народження: 25.11.1974р.
Місце народження: м. Житомир
Нагороди: орден Богдана Хмельницького
ІІІ ступеня (посмертно).